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一、定义

布尔沙-沃尔夫模型( 在我国常被简称为布尔沙模型) 又被称为七参数转换 或七参数赫尔墨特变换 , 如下所示：

在该模型中共采用了 7 个参数, 分别是 3 个平移参数 TX、TY、TZ , 3 个旋转参数 ωX、ωY、ωZ ( 也被称为 3 个欧拉 角) 和 1 个尺度参数 m。

二、转换步骤

假设有两个分别基于不同基准的空间直角坐标系OA-XAYAZA和 OB -XB YBZB , 采用布尔沙模型将 OA-XAYAZA 下坐标转换为 OB -XBYB ZB 下坐标的步骤是:

( 1 ) 从 XA 正向看向原点 OA, 以 OA

点为固定旋转点, 将 OA-XAYAZA 绕 XA 轴逆时针旋转ωXA, B角, 使经过旋转后的 YA 轴与 OB -XBYB 平面平行;

( 2 ) 从 YA 正向看向原点 OA, 以 OA 点为固定旋转点, 将 OA-XAYAZA 绕 YA 轴逆时针旋转ωYA, B角, 使经过旋转后的 XA 轴与 OB -XBYB 平面平行。显然, 此时 ZA 轴也与 ZB平行;

( 3) 从 ZA 正向看向原点 OA, 以 OA 点为固定旋转点, 将 OA-XAYAZA 绕 ZA 轴逆时针旋转 ωZ角, 使经过旋转后的 XA 轴与 XB 平行。显然, 此时 OA-XAYAZA 的三个坐标轴已与 OB -XB YB ZB中相应的坐标轴平行;

( 4 ) 将 OA-XAYAZA 中的长度单位缩放 1 + m 倍, 使其与OB -XBYBZ B的长度单位一致;

( 5 ) 将 OA-XAYAZA 的 原点分别沿 XA、YA 和 ZA 轴移 动 - TXA, B、- TYA, B 和 - TZA, B, 使其与OB -XBYBZB的原点重合。

三、转换方法以及参数的获取

七参数法（包括布尔莎模型，一步法模型，海尔曼特等）是解决此问题的比较严密和通用的方法。其涉及到的七个参数为：X平移，Y平移，Z平移，X旋转，Y旋转，Z旋转，尺度变化K。此七个参数可以通过在需要转化的区域里选取3个以上的转换控制点对而获取。

如果区域范围不大，最远点间的距离不大于30Km(经验值)，这可以用三参数（莫洛登斯基模型），即X平移，Y平移，Z平移，而此时将X旋转，Y旋转，Z旋转，尺度变化K视为0。所以三参数只是七参数的一种特例。三参数只需通过1个控制点对就能获取。

四、注意事项

七参数转换是针对将地理坐标系所对应的空间直角坐标转换为另一坐标系的空间直接坐标。

空间直角坐标系的原点位于地球参考椭球的中心，Z轴与地球自转轴平行并指向参考椭球的北极，X轴指向参考椭球的本初子午线，Y轴与X轴和Z轴相互垂直最终构成一个右手系。大地坐标系是以大地基准为基础建立起来的，大地基准又以参考椭球为基础，由此大地坐标系又被称为椭球坐标系。